[JAVA] - 진법 변환 정리

진법 변환 정리

10진법과 2진법

• 우리가 일상생활에서 사용하는 것은 10진법입니다. (0 ~ 9까지 표현한 것)
• 1946년에 개발된 컴퓨터 에니악(ENIAC)은 사람에게 익숙한 10진법이었으나, 전기회로는 불안정하여 전압을 10단계로 나누어 처리하기엔 한계가 있었습니다.
  그래서 1950년에 개발된 에드박(EDVAC)은 전기가 흐르면 1, 안 흐르면 0만으로 동작하도록 설계했습니다.
• 컴퓨터는 모든 값을 2진수로 바꾸어 저장됩니다.

  • 2진수	10진수
    0	0
    1	1
    10	2
    11	3
    100	4
    101	5
    110	6
    111	7
    1000	8
    1001	9
    1010	10

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비트(bit)와 바이트(byte)

• 한 자리의 2진수를 비트(bit, binary digit)라고 하며, 1비트는 컴퓨터가 값을 저장할 수 있는 최소 단위입니다. 하지만 비트는 너무 작은 단위이기에, 1비트를 8개 묶은 바이트라는 단위로 정의해서 데이터의 기본단위로 사용합니다.

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8진법과 16진법

• 2진법은 0,1만 표기하기 때문에, 값을 표현할 때 자릿수가 상당히 길어진다는 단점이 존재합니다.
  이러한 단점 보완을 위해 8진법과 16진법도 많이 사용됩니다.

  • 2진수	8진수	10진수	16진수
    0	0	0	0
    1	1	1	1
    10	2	2	2
    11	3	3	3
    100	4	4	4
    101	5	5	5
    110	6	6	6
    111	7	7	7
    1000	10	8	8
    1001	11	9	9
    1010	12	10	A
    1011	13	11	B
    1100	14	12	C
    1110	16	14	E
    1111	17	15	F
    10000	20	16	10

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정수의 진법 변환

public class NumberConversion {
    public static void main(String[] args) {

        // 테스트를 위한 10진수 값 = 25
        int a = 25;

        System.out.println("10진수 -> 2진수");
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println(Integer.toString(a,2));

        System.out.println("10진수 -> 3진수");
        System.out.println(Integer.toString(a,3));

        System.out.println("10진수 -> 4진수");
        System.out.println(Integer.toString(a,4));

        System.out.println("10진수 -> 5진수");
        System.out.println(Integer.toString(a,5));

        System.out.println("10진수 -> 6진수");
        System.out.println(Integer.toString(a,6));

        System.out.println("10진수 -> 7진수");
        System.out.println(Integer.toString(a,7));

        System.out.println("10진수 -> 8진수");
        System.out.println(Integer.toOctalString(a));
        System.out.println(Integer.toString(a,8));

        System.out.println("10진수 -> 16진수");
        System.out.println(Integer.toString(a,16));
        System.out.println(Integer.toHexString(a));

        System.out.println("================================================");

        // 테스트를 위한 n진수 값 = 25
        String b = "11001"; // <- 25

        System.out.println("2진수 -> 10진수");
        System.out.println(Integer.parseInt(b,2));

        System.out.println("3진수 -> 10진수");
        System.out.println(Integer.parseInt(b,3));

        System.out.println("4진수 -> 10진수");
        System.out.println(Integer.parseInt(b,4));

        System.out.println("5진수 -> 10진수");
        System.out.println(Integer.parseInt(b,5));

        System.out.println("6진수 -> 10진수");
        System.out.println(Integer.parseInt(b,6));

        System.out.println("7진수 -> 10진수");
        System.out.println(Integer.parseInt(b,7));

        System.out.println("8진수 -> 10진수");
        System.out.println(Integer.parseInt(b,8));

        System.out.println("16진수 -> 10진수");;
        System.out.println(Integer.parseInt(b,16));

    }
}

// ==========출력========== //
10진수 -> 2진수
11001
11001
10진수 -> 3진수
221
10진수 -> 4진수
121
10진수 -> 5진수
100
10진수 -> 6진수
41
10진수 -> 7진수
34
10진수 -> 8진수
31
31
10진수 -> 16진수
19
19
================================================
2진수 -> 10진수
25
3진수 -> 10진수
109
4진수 -> 10진수
321
5진수 -> 10진수
751
6진수 -> 10진수
1513
7진수 -> 10진수
2745
8진수 -> 10진수
4609
16진수 -> 10진수
69633